"एक उत्तल लेंस अपने सामने रखे किसी वस्तु का आवर्धित सीधा और आवर्धित उल्टा प्रतिबिंब बना सकता है।" इस कथन की पुष्टि के लिए किरण आरेख खींचिए और प्रत्येक स्थिति में लेंस के सापेक्ष वस्तु की स्थिति बताइए। $4 \text{ cm}$ ऊँचाई की एक वस्तु $10 \text{ cm}$ फोकस दूरी वाले अवतल लेंस से $20 \text{ cm}$ की दूरी पर रखी गई है। लेंस सूत्र का उपयोग करके बनने वाले प्रतिबिंब की स्थिति ज्ञात कीजिए।

(N/A) $1$. आवर्धित सीधे प्रतिबिंब के लिए: वस्तु को उत्तल लेंस के प्रकाशिक केंद्र $(O)$ और मुख्य फोकस $(F_1)$ के बीच रखा जाना चाहिए।
$2$. आवर्धित उल्टे प्रतिबिंब के लिए: वस्तु को उत्तल लेंस के मुख्य फोकस $(F_1)$ और फोकस दूरी के दोगुने $(2F_1)$ के बीच रखा जाना चाहिए।
$3$. अवतल लेंस के लिए संख्यात्मक गणना:
दिया है: फोकस दूरी $f = -10 \text{ cm}$ (अवतल लेंस के लिए), वस्तु की दूरी $u = -20 \text{ cm}$।
लेंस सूत्र का उपयोग करने पर: $\frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$
$\frac{1}{v} - \frac{1}{-20} = \frac{1}{-10}$
$\frac{1}{v} + \frac{1}{20} = -\frac{1}{10}$
$\frac{1}{v} = -\frac{1}{10} - \frac{1}{20} = \frac{-2 - 1}{20} = -\frac{3}{20}$
$v = -\frac{20}{3} \approx -6.67 \text{ cm}$।
प्रतिबिंब अवतल लेंस के सामने $6.67 \text{ cm}$ की दूरी पर बनता है।